Un equip d’investigadors de l’Institut de Ciències del Cosmos de la Universitat de Barcelona (ICCUB) han desenvolupat un nou marc de treball basat en l’aprenentatge automàtic que millora la resolució de les equacions diferencials complexes, especialment en casos en què els mètodes tradicionals presenten dificultats. La fita s’ha aconseguit millorant les capacitats de les xarxes neuronals informades per la física (PINN), un tipus d’intel·ligència artificial (IA) que incorpora les lleis físiques en el procés d’aprenentatge.

Les equacions diferencials són eines fonamentals en física i s’usen per descriure fenòmens que van des de la dinàmica de fluids fins a la relativitat general. Quan aquestes equacions es tornen rígides, amb escales molt diferents o paràmetres altament sensibles, esdevenen difícils de resoldre. El nou enfocament combina dues tècniques innovadores: l’entrenament multicapa (MH), que permet a la xarxa neuronal aprendre un espai general de solucions per a una família d’equacions; i la regulació unimodular (UR), inspirada en conceptes de la geometria diferencial i la relativitat general, que estabilitza el procés d’aprenentatge i millora la capacitat per generalitzar en problemes més difícils.

La metodologia ja s’ha aplicat amb èxit a tres sistemes de complexitat creixent com són l’equació de la flama, l’oscil·lador de Van der Pol i les equacions de camp d’Einstein en un context hologràfic. “Resoldre aquests problemes inversos és com intentar trobar la solució a un problema al qual li falta una peça; la peça correcta donarà una solució única, mentre que les incorrectes poden no tenir cap solució o tenir-ne diverses”, explica el doctorand a l’ICCUB, Pablo Tejerina, “es podria intentar inventar la peça que falta i veure si el problema es pot resoldre correctament; les nostres PINN fan el mateix, però d’una manera molt més intel·ligent i eficient que nosaltres”.