Abstractes i complexes, les matemàtiques són identificades sovint com l’aneguet lleig de la formació bàsica a les escoles: aquella assignatura que genera frustració i que no s’acaba d’entendre ben bé per a què servirà en el futur. Una assumpció que qualsevol científic correrà a desmentir, al·legant com són d'importants en disciplines com la física, l’enginyeria o, més recentment, la biologia. “Les matemàtiques, igual que en qualsevol ciència i tecnologia, són imprescindibles a totes les etapes. No podem fer ciència sense matemàtiques”, ha recalcat amb vehemència el biofísic i professor associat del departament de Física de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Daniel López Codina en una xerrada del cicle Horitzons de tecnologia organitzat per Biblioteques de Barcelona.

López Codina és membre del grup de recerca de Biologia Computacional i Sistemes Complexos (BIOCOM-SC) de la UPC, fundat el 1984 i que des de l’any 2000 estudia com aplicar models matemàtics en les diverses etapes de les malalties infeccioses. El seu equip ha treballat intensament amb afeccions com la tuberculosi o la malària, i amb l’esclat el 2020 de la pandèmia de la covid-19 van rebre l’encàrrec de la Comissió Europea de crear models matemàtics amb el Barcelona Supercomputing Center (BSC) per monitorar l’avenç de l’epidèmia, analitzar-ne les dades i suggerir possibles accions. “Si les matemàtiques no s’havien utilitzat molt en biologia o medicina és perquè eren molt complexes, i no érem capaços de fer models matemàtics”, ha assenyalat el professor de la UPC. Un obstacle que, gràcies a “no només els ordinadors, sinó també a la capacitat de generar dades”, s’ha pogut superar. “Estem en el segle de la revolució de les matemàtiques en la ciència”, ha assegurat el biofísic.

López Codina: “Si les matemàtiques no s’havien utilitzat molt en biologia o medicina és perquè eren molt complexes, i no érem capaços de fer models matemàtics”

De la detecció a la creació de fàrmacs

Prova d’aquesta revolució és l’ampli rang d’aplicacions que tenen els models matemàtics en la lluita contra les malalties infeccioses, començant per la seva detecció. Aquí, la malària n’és l’exemple principal: el seu diagnòstic s’ha fet tradicionalment o bé a través de microscòpia, o bé a través de tests ràpids. El problema és que per la primera tècnica calen equipaments de qualitat i persones ben formades, que no sempre es troben a les àrees afectades, mentre que els testos no sempre donen el diagnòstic correcte i és molt difícil sostenir els diagnòstics quan hi ha centenars de casos. “Què vam pensar com a alternativa? Automatitzar-ho”, ha desvelat López Codina. En primer lloc, dissenyant una sèrie de peces impreses en 3D que permetin robotitzar els microscopis més bàsics a través d’una placa Arduino i una aplicació per a mòbils: “Entre la impressora 3D, l’Arduino i el mòbil, per 500 euros convertim un microscopi de baixa categoria en un de robotitzat”. En segon lloc, aconseguir que el mòbil sigui capaç d’analitzar la mostra automàticament, un projecte actualment en marxa que ja s’ha testat positivament a Angola i que pròximament s’avaluarà al Senegal. “Si volem fer front a malalties com la malària, cal que el diagnòstic sigui el més extens possible, perquè si no, no la podem atacar. Cal que hi hagi molts punts de diagnòstic i que es tractin ràpidament”, ha asseverat.

Un cop diagnosticada, una fase clau dins del control d’una malaltia infecciosa és controlar-ne la història natural, és a dir, com evoluciona el patogen sense intervenció mèdica. “Es calcula que una tercera part de la població del món està infectada de tuberculosi, però que estiguin infectats no vol dir que estiguin malalts. Té dues etapes, infecció latent i malaltia activa, i només un 10% de la població infectada acaba tenint la malaltia”, ha exemplificat López Codina. El problema és que avui dia encara existeixen molts interrogants sobre els perquès d’aquest 10% que sí que desenvolupa l’afecció. “Les lesions de tuberculosi als pulmons acaben sent com esferes que es van ajuntant, i vam pensar que es comportaven de manera similar a les bombolles. La pressió és més gran a l’interior que a l’exterior, i si dues es toquen, es fusionen”, ha explicat el bioquímic. Una idea que, després de col·laborar amb epidemiòlegs de l’Hospital Germans Trias i Pujol, van voler testar construint un “pulmó virtual, des del punt de vista matemàtic, on puc tenir una lesió en un punt que es propaga en altres punts”. “Vam convertir els coneixements de tuberculosi en un model matemàtic que ens podia explicar el procés”, ha comparat el professor de la UPC, un projecte en què treballen braç a braç amb investigadors del BSC i de la Universitat d’Oxford.

López Codina: “Si volem fer front a malalties com la malària, cal que el diagnòstic sigui el més extens possible, perquè si no, no la podem atacar. Cal que hi hagi molts punts de diagnòstic i que es tractin ràpidament”

Quan es constata que, efectivament, la malaltia s’ha contret, el tractament ràpid és vital. L’ús de fàrmacs és el que ho fa possible, però aquests amaguen un repte important: l’aparició de soques resistents als antimalàrics i antibiòtics. “700.000 persones moren mundialment cada any a conseqüència de la resistència a fàrmacs, així que cal buscar nous fàrmacs que puguin fer-hi front”, ha remarcat López Codina. Una tasca que no és fàcil i, en el cas de la malària, exigeix assajar amb el paràsit en sang, ja que infecta els glòbuls vermells. Com que el manteniment d’aquests cultius és altament complex i costós, els models matemàtics poden ajudar a simular el comportament de cèl·lula a cèl·lula, una eina amb què es permet “assajar diversos models i optimitzar el procediment per estudiar antimalàrics”. Una altra problemàtica vinculada als fàrmacs és la dificultat de trobar antibiòtics específics per bacteris concrets, cosa que evita que generin resistència i la transmetin entre espècies. En aquesta línia, el BIOCOM-SC ha treballat en la part conceptual d’un model matemàtic que permeti triar els criteris per seleccionar els candidats a antibiòtics específics per espècies determinades, un treball que ha estat implementat per l’InLab FIB de la UPC.

Models matemàtics per monitorar en temps real

Després de diagnosticar i tractar la malaltia, el següent pas lògic és monitorar com evolucionen els efectes d’aquests fàrmacs. Perquè qualsevol producte farmacèutic exigeix tota mena d’assajos rigorosos per poder sortir el mercat, “però una cosa és assajar amb milers de persones, i una altra, amb milions”. L’auge del big data i la consciència global del valor de les dades ha provocat que cada vegada es guardi més informació i més actualitzada, amb la qual es poden fer tota mena d’estudis i resoldre incògnites fins ara no demostrables. L’exemple presentat per López Codina se centra aquesta vegada en Catalunya, concretament, en l’ús dels quatre tipus d’anticoagulants que es comercialitzen al país. “Vam utilitzar la facturació dels anticoagulants per població, i vam poder veure com els nous tipus s’implanten i substitueixen progressivament respecte als altres. Ens ha permès observar diferències regionals, i hem vist com a Barcelona i les àrees urbanes el canvi ha estat més ràpid que a les rurals”, ha explicat.

Finalment, a banda de controlar com progressa la malaltia individualment en cada persona, el caràcter infecciós d’aquest grup fa que també calgui estar atent a com evoluciona en el conjunt de la societat, un àmbit on, novament, les matemàtiques hi tenen coses a dir. “A casa, cada any tenim unes quantes epidèmies. La més sorollosa és la grip. Una epidèmia que acaba causant problemes, no com la covid, però tenim els hospitals plens, els centres de salut saturats, es transmet amb molta facilitat, i és tant o més greu que la covid”, ha alertat López Codina. Sortosament, la malaltia està controlada gràcies a un model matemàtic consolidat que “preveu l’evolució de l’epidèmia, quants casos tindrem i quin serà el màxim, informació amb què les autoritats sanitàries poden programar els recursos per fer-hi front”. Una metodologia que també s’està tractant de replicar a Nigèria amb la tuberculosi, on la sensació dels darrers anys és de relativa satisfacció, ja que “diuen que la incidència, nombre de casos per 1000 habitants, està començant a baixar”. Tanmateix, no s’ha tingut en compte que la població està augmentant a un ritme molt elevat, mentre que el nombre absolut de casos s’ha mantingut o fins i tot s’ha elevat. “Les matemàtiques ens serveixen per veure la necessitat de canviar l’estratègia. Vam constatar que cal un diagnòstic extens que pugui arribar a tot arreu, accés als fàrmacs a tot arreu, i accés continuat”, ha corroborat el professor de la UPC. “Fer-hi front és més una qüestió d’accés a la salut i de la logística que no pas tecnològica”.